Mathematik an der Universität Göttingen
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Richard Courant (1888-1972)





Historisches


Historische Persönlichkeiten Göttingens in der Mathematik

Richard Courant

Es gibt auf YouTube einen Film "Göttingen and New York: reflections on a life in mathematics, Richard Courant" mit folgender Kurzbeschreibung: A survey of the career of Richard Courant, whose colleagues describe his influence and work. Includes his lecture on soap bubbles and minimal surfaces and reminiscences of the formation of the institutes of Göttingen and N.Y.U. Utilizes rare old footage of the giant of the Göttingen days, David Hilbert and his associates.


Richard Courant wurde 1888 in Lublinitz (Oberschlesien) geboren. Von 1920 bis 1933 war er Leiter des Mathematischen Instituts in Göttingen und prägte hier das mathematische Leben entscheidend. Courant war nicht nur ein bedeutender Mathematiker mit einem großen Schülerkreis, sondern auch ein hervorragender Organisator. Es ist seiner persönlichen Initiative zu verdanken, daß das heutige Göttinger Mathematische Institut 1929 errichtet wurde. Im Jahre 1933 mußte Courant, dem Druck der politischen Verhältnisse weichend, Deutschland verlassen. Er wanderte nach den USA aus, wo er an der New York University eine neue Wirkungsstätte fand. Das von ihm aufgebaute Institut der New York University erhielt später seinen Namen. Er starb 1972 in New Rochelle (USA).

In seiner Göttinger Zeit entstanden Arbeiten über Integralgleichungen sowie über die Rand- und Eigenwertprobleme der Physik. Diese Untersuchungen bilden die Grundlage seines bekannten Buches Courant-Hilbert: "Methoden der mathematischen Physik I, II", das einen nachhaltigen Einfluß auf die gesamte mathematisch-physikalische Forschung ausgeübt hat. Zu den originellsten Teilen des ersten Bandes gehören die asymtotischen Verteilungsgesetzte der Eigenwerte Mathematische Symbole der Schwingungsgleichung

Formel

Für den Fall, dass $D$ ein Gebiet im ${\rm I\! R}^3$ mit Volumen $V(D)$ und endlicher Minkowski-Oberfläche darstellt, gewinnt Courant durch Anwendung des Maximum-Minimumprinzips für $t \to + \infty$ die asymptotische Beziehung

Formel

Wenn sich $D$ in endlich viele Quader zerlegen läßt, kann das Restglied durch $O(t)$ ersetzt werden.

Courants spätere Arbeiten in den USA zur Theorie der Minimalflächen haben ihren Niederschlag in seinem 1950 erschienenen Buch: "Dirichlet's principle" gefunden, das einen Markstein in der Geschichte der Variationsrechnung darstellt. Er lieferte darin mit Hilfe des Dirichletschen Prinzips einen neuartigen Zugang zum Plateauschen Problem, d.h. zur Aufgabe, eine Minimalfläche in eine vorgeschriebene Raumkurve einzuspannen. Courant hat die mathematische Tradition von Riemann, Klein und Hilbert fortgesetzt und hat wesentlich dazu beigetragen, die Beziehungen zwischen Mathematik und Physik zu fördern.