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Edmund Landau (1877-1938)
Edmund Landau wurde am 14. Februar 1877 in Berlin als Sohn des Gynäkologen Leopold Landau und seiner Frau Johanna geb. Jacoby geboren. Die Familie Landau war sehr wohlhabend und hatte ihren Wohnsitz im Nobelviertel am Pariser Platz. Edmund Landau studierte später in Berlin und promovierte 1899 unter G. Frobenius. Er blieb in Berlin bis 1909, als er den Ruf nach Göttingen erhielt. Er übernahm die Nachfolge Hermann Minkowskys. Für diese Stelle wurde er dem anderen führenden Kandidaten Oskar Perron vorgezogen, weil er "kein Jasager" war. Nach allen übermittelten Berichten war er keine bequeme Persönlichkeit.
Kurz nach seiner Ankunft in Göttingen ließ er das prächtige Haus Herzberger Landstraße 48 (im angeblichen English-Cottage-Stil) erbauen. Im Mittelpunkt des Hauses war ein sehr großes Arbeitszimmer und eine sehr umfangreiche Bibliothek. Diese Bibliothek vermachte er nach seinem Tod der Hebräischen Universität in Jerusalem. Landau lud oft sonntags Assistenten zu sich ein. Diese Einladungen waren mit allerlei mathematischen Wettkämpfen verbunden.
Landau setzte hohe Maßstäbe für sich selbst und für andere. Seine Vorlesungen, seine mehr als 250 Abhandlungen und seine 7 Bücher waren Modelle der Klarheit und der Präzision. Landau verwendete enorme Sorgfalt auf alles, was er machte. Als Hilbert von Landaus Tod unterrichtet wurde, soll er gesagt haben: "Er war der pflichttreueste von uns allen".
Besonders Landaus Bücher haben eine große Wirkung gehabt. Als er seine Doktorarbeit schrieb, war der Primzahlsatz gerade bewiesen worden. Die analytische Zahlentheorie wurde ein eigenständiger Zweig der Mathematik. Zehn Jahre später veröffentlichte Landau das zweibändige "Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen". Hier wurde die analytische Zahlentheorie systematisch dargestellt, und das "Handbuch" blieb jahrzehntelang die wichtigste Quelle für die Ergebnisse und Techniken der analytischen Zahlentheorie. Die anderen Bücher von Landau, mit ähnlich großer Wirkung, waren seine dreibändigen "Vorlesungen über Zahlentheorie" von 1927, worin Landau den Leser von den elementaren Grundlagen zu einigen der fortgeschrittensten Ergebnisse der Zahlentheorie führte. Die Bücher Landaus sind in einem trockenen, lakonischen Stil ("Landau-Stil") geschrieben, der nicht ohne Humor ist. Landau schreibt wenig zur Motivation; er erwartet, daß die Sätze für sich sprechen. Die Beweise sind sehr klar und vollständig; sie sind auch schön poliert.
Landaus mathematische Arbeiten decken die ganze Breite der analytischen Zahlentheorie ab. Er hat sowohl einige schöne Einzelergebnisse bewiesen als auch allgemeine Techniken entwickelt. Er vereinfachte und verallgemeinerte auch die Arbeiten anderer, da er immer bedacht war, den Anwendungsbereich einer Methode zu erkunden und sie von überflüssigen Voraussetzungen und Beschränkungen zu befreien.
Insbesondere hat Landau die Bedeutung der algebraischen Zahlentheorie für die analytische Zahlentheorie betont. Die algebraische Zahlentheorie liefert den natürlichen Rahmen, in welchem die Aussagen der analytischen Zahlentheorie formuliert werden können. In der anderen Richtung kann die analytische Zahlentheorie Beweise für Sätze über algebraische Zahlkörper liefern, die mit algebraischen Methoden nicht zugänglich sind. Ein aktuelles Beispiel bieten die von Lagarias und Odylyzko stammenden unteren Abschätzungen für die Diskriminante algebraischer Zahlkörper, die auf eine Idee Landaus zurückgehen. Ein Satz, worauf Landau selbst stolz war, war die Verallgemeinerung (1903) des Primzahlsatzes auf algebraische Zahlkörper. Als er diesen Satz bewies, war die analytische Fortsetzbarkeit der Dedekindschen Zetafunktion eines Zahlkörpers noch nicht bewiesen; die Fortsetzbarkeit wurde etwa fünfzehn Jahre später von E. Hecke bewiesen. Landau konnte aber eine Idee von Gauß (zum Kreisproblem) und Dirichlet (zum Teilerproblem) verwenden, um die Fortsetzbarkeit in einen dünnen Streifen zu zeigen, woraus er den Primidealsatz ableiten konnte.
Landaus Lehrtätigkeit wurde 1933 durch einen Boykott nationalsozialistischer Studenten beendet. Er wurde beurlaubt, und dann 1934 frühzeitig in den Ruhestand versetzt. Landau kehrte nach Berlin zurück. Er hielt keine Vorträge mehr in Deutschland, machte aber einige Auslandsreisen nach Cambridge und Brüssel, wo er Vorträge hielt. Er starb an einem Herzversagen am 19. Februar 1938.