Mathematik an der Universität Göttingen
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Die Brunsviga-Rechenmaschine

von stud.math. Carolin Wagner im August 2013


1 Brunsviga-Modelle   1.1 Das Älteste Modell   1.2 Brunsviga 20   1.3 Brunsviga Systeme Trinks   2 Beispiel


1   Brunsviga-Modelle

Im vorliegenden Text wird der Zusammenhang zwischen den Brunsviga-Rechenmaschinen, der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente und deren Verwendung im Unterricht dargestellt. Durch Vergleiche mit themenspezifischer Literatur und anderen Modelltypen des Braunschweiger Unternehmens „Grimme, Natalis & Co.“ wird der Zeitraum der Produktion und der Modelltyp von drei Exponaten so genau wie möglich eingegrenzt.

Am Mathematischen Institut der Georg-August-Universität Göttingen wurde, wie später auch an anderen Hochschulen üblich (um 1895), mit Rechenmaschinen gearbeitet. In einem Artikel des Göttinger Professors Prof. Dr. Ulrich Krengel über Dr. Georg Bohlmann (1869-1928) wird erwähnt, dass Bohlmann der erste Dozent an der Universität Göttingen war, der die Arbeit an einer Rechenmaschine, insbesondere der Brunsviga, in einer Vorlesung demonstrierte (vgl.[12,S.3]). Bohlmann kam 1892 auf Einladung von Prof. Dr. Felix Christian Klein (1869-1928) nach Göttingen und habilitierte 1894 dort im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie und Versicherungsmathematik. Im Sommersemester 1895 bot der damalige Privatdozent an selbiger Universität eine Vorlesung mit dem Titel „Die mathematischen Rechnungen im Versicherungswesen“ an. Diese fand allerdings erst im darauf folgenden Wintersemester statt, da zuvor nicht genügend Studenten die Vorlesung besuchten (vgl.[8]). Unter anderem nahm der spätere Professor für mathematische Statistik Wilhelm Lorey (1873-1955) an der Vorlesung (auf Empfehlung von Prof. Dr. Felix Klein) teil und schrieb (vgl. [3 S.5]):

„An diese erste Bohlmannsche Vorlesung bewahre ich ein gutes Andenken; insbesondere waren auch die Übungsaufgaben, die hektographiert ausgegeben wurden - was damals in Göttingen noch neu war - sehr wertvoll. Gleich in der ersten Stunde wurde durch Bohlmann eine Rechenmaschine, die Brunsviga, vorgeführt, vermutlich das erste Mal an einer deutschen Universität, daß Studierende der Mathematik eine Rechenmaschine kennen lernten.“

Vermutlich arbeitete Bohlmann mit einer der Brunsviga-Rechenmaschinen der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente. Dem zeitlichen Rahmen entsprechend, würde die Verwendung des Ältesten Modells passend erscheinen.


1.1   Das Älteste Modell

Das erste Exponat, welches näher betrachtet wird, gibt zu Beginn keine Informationen über den Modelltyp preis. Durch Vergleiche wird im Folgenden versucht, das Modell zu klassi zieren. Möglicherweise eine der ältesten Rechenmaschinen der Firma „Grimme, Natalis & Co.“ der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente ist folgendes Exponat:

Leider sind keine Informationen über die oben angegebenen Patentnummern verfügbar. Das Exemplar (siehe Abb.1) besitzt neun Stellen im Einstellwerk (EW), acht Stellen im Umdrehungszählwerk (UZW) und das Resultatwerk (RW) zeigt dreizehn Stellen an. Das Modell mit der Fab.-Nr.225 wurde noch nicht mit einer Glocke und einer großen Flügelschraube neben dem Resultatwerk und dem Umdrehungszählwerk ausgestattet, sondern besitzt kleine Flügelschrauben. Typisch für die Modelle der Brunsviga waren nach Verbesserungsmaßnahmen der Maschine nach dem Odhner-Patent die großen Flügelschrauben. Die später angebrachten Glocken dienten als Warnsignal bei der letzten Zehnerübertragung und beim Überlauf des linken Ziffernrades (Division). Sie waren am Sockel oder im Gehäuse befestigt. Erkennbar ist weiterhin auf der Abdeckplatte des Modells 507 eine streifenförmige Markierung oberhalb des Resultatwerks und eine punktförmige Marke oberhalb des Umdrehungszählwerks. Die Markierungen deuten auf eine Fabrikation nach dem Patent von Odhner hin (vgl.[10]). Weiterhin wurden die Zahlen auf der Nummernplatte in das vernickelte Blech eingraviert, statt wie später üblich, mit weißer Schrift aufgemalt (vgl.[5,S.7]). Das Exponat wurde mit einer charakteristischen kurzen Kurbel ausgestattet, welche vermutlich nur die ersten 500 Modelle seit Produktionsbeginn in Braunschweig erhielten. Dies Modell stammt also aus dem ersten Produktionsjahr 1892 (vgl. [11,S.5]). Bereits das Nachfolgemodell Brunsviga B wurde mit einer verlängerten Kurbel ausgestattet (siehe Kurbel zum Vergleich auf Abb. 3). Das Modell konnte allerdings nur bis zur zehnten Stelle eine Zehnerübertragung durchführen (vgl.[4]). Insgesamt deuten die Angaben aus [6,S.4; 85], [4] und die niedrige Fabrikationsnummer nach den Hinweisen aus [10] auf eines der ersten Modelle der Firma „Grimme, Natalis & Co.“ aus dem Jahr 1892 hin. Weitere Rechenmaschinen des Typs Ältestes Modell befinden sich laut der Auflistung in [10] im Techniska Muset Stockholm (Fab.-Nr.159), Arithmeum in Bonn (Fab.-Nr.285), Norsk Teknisk Museum Oslo (Fab.-Nr.299 und 490) und im Braunschweiger Landesmuseum (Fab.-Nr.407). Innerhalb dieser Aufzählung wäre das Modell mit der Inv.-Nr.507 (Fab.-Nr.225), das Zweitälteste dieses Bautyps (Einordnung unter Vorbehalt der möglichen Existenz weiterer Maschinen dieses Typs).

Abb.1:Modell507
Abb.1: Modell mit der Fab.-Nr.225, Inv.-Nr.507 (vgl. [20])


Abb.2:Brunsviga
Abb.2: Sonderabdruck aus der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure in Hannover am 29.08.1892, Band XXXVI (vgl. [7, S. 1522; 1523]). Weitere Zeichnungen und Informationen aus [7] werden genutzt, um die in der Göttinger Sammlung verloren gegangene Brunsviga-Wandtafel mit der Inv.-Nr.57 durch eine Neue zu ersetzen.


1.2   Brunsviga 20

Im Folgenden werden zwei weitere Exponate der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente betrachtet. Es handelt sich hierbei um:

  1. Brunsviga 20: Fab.-Nr. 171.318, Inv.-Nr. 909
  2. Brunsviga 20: Fab.-Nr. 150.947, inventarisiert am 2.4.1950 und verloren gegangen

    3. Das Brunsviga 20-Modell (Abb. 3) ist das Nachfolgemodell der Nova IVa aus der Serie von 1926. Die Rechenmaschine Brunsviga 20 besitzt ein 12-stelliges Einstellwerk, ein 11-stelliges Umdrehungszählwerk und ein 20-stelliges Resultatwerk (siehe Abb. 3; 4). Durch einen Hebel links auf dem Schlitten ist es möglich das Resultatwerk aufzuteilen in (10 + 10), so dass man einen Teil als „rechnenden Speicher“ nutzen kann. Weiterhin ist eine Direkteinstellung des Resultatwerks über Einstellrädchen möglich. Zur Basisausstattung der Maschinen gehörte zu dieser Zeit die Zehnerübertragung im Resultat- und Umdrehungszählwerk, Hebellöschung, Sicherungseinrichtungen und Kombinationslöschung. Die Maschine war auf einer Holzplatte montiert (in Abb. 3 entfernt), konnte durch eine Blechhaube verschlossen werden und wog etwa 11,5 kg. Aus einem Prospekt von 1956 (vgl. [13]) geht hervor, dass eine Brunsviga 20 für einen Kaufpreis von 975 DM (etwa 498,51 €, Stand 2008, [15]) zu erwerben war. Rechenmaschinen dieses Typs wurden im Zeitraum von 1932-1963 produziert (vgl. [2,S.22], [5,S.36]). In den Jahren 1934-1945 wurden etwa 8.600 Exemplare dieser Serie gebaut (vgl.[4]).

    Abb.3:Brunsviga20
    Abb.3: Brunsviga 20 mit der Fab.-Nr. 171.318, Inv.-Nr.909 (vgl. [21])


    Abb.3:Brunsviga
    (a) Erklärung

    Abb.4:Brunsviga
    (b) Bezeichnungen
    Abb.4: Aufbau der Brunsviga 20 (vgl. [16, S. 3; 4])


    1.3   Brunsviga System Trinks, Trinks-Duplex und Trinks-Triplex

    Es befinden sich unter anderem auch Rechenmaschinen in der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente die nach dem System Trinks konzipiert wurden. Unter den insgesamt fünf registrierten Exponaten, befindet sich nur ein Ausstellungsstück. Die anderen Rechenmaschinen des System Trinks sind verloren gegangen oder nach einer Leihgabe nicht mehr in den Besitz des Mathematischen Instituts gelangt.

    1. Brunsviga Trinks: Fab.-Nr. 39.866, verloren gegangen
    2. Bunsviga Trinks-Duplex: Fab.-Nr. unbekannt, Inv.-Nr. 506, nach Ausleihe verloren gegangen
    3. Brunsviga Trinks-Triplex: Fab.-Nr. 49.020, Leihgabe der Deutschen Forschungsgemeinschaft 25.11.1953
    4. Brunsviga Trinks-Triplex: Fab.-Nr. 62:741, Inv.-Nr.505
    5. Brunsviga Trinks-Triplex: Fab.-Nr. unbekannt, Inv.-Nr.506, verloren gegangen

    Ab 1910 brachten Neuerungen der Maschinen und eine Orientierung hin zum Bau kleinerer Rechenmaschinen (Miniaturmaschinen) einen Namenszusatz mit sich. Der Name Trinks-Brunsviga bzw. System Trinks signalisierte den Käufern die Qualität und die Fortschrittlichkeit der Maschinen. Die Bezeichnung leitet sich vom Konstrukteur Franz Trinks ab, der diese Innovationen vorantrieb. Zu den wesentlichen Neuerungen dieser Modelle gehörte das automatische Schlittenschloss, welches die Schlittenverstellung mittels Taster und zwei Zungen links und rechts ersetzte (vgl. [14,S.3]).

    Das erste Modell der Trinks-Serie wurde ohne eine Fabrikationsnummer im Mathematischen Institut der Universität Güttingen registriert, so dass keine Vermutungen bezüglich des Produktionsjahres und des Modelltyps angestellt werden konnten.

    Das zweite Modell Trinks-Duplex war vermutlich eines der Versuchsmaschinen des Unternehmens „Grimme, Natalis & Co.“ aus dem Jahre 1910. Dieses Exemplar war mit einem mehrstelligen und teilweise teilbaren Einstellwerk ausgestattet und gilt somit als Vorläufer der Doppelläufermaschinen. Beispielsweise war eine der ersten Doppelläufermaschinen die Brunsviga MD II aus dem Jahre 1911 (vgl.[9], Abschnitt 2.3), welche eine Stellenanzahl von (20+20x12x20) anzeigen konnte. (Die verkürzte Schreibweise (20+20x12x20) steht für die Stellenanzahl der verschiedenen Werke (Einstellwerk x Um- drehungszählwerk x Resultatwerk).) Die Bezeichnung Doppelläufermaschine weist hier auf die Möglichkeit der Zerlegung des Einstellwerks in zwei voneinander getrennt rechnende Werke hin.

    Das Exponat mit den Fab.-Nr.49.020 ist ebenso aus der Trinks-Triplex-Serie. In der Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente ist allerdings nur noch die Maschine Trinks-Triplex mit der Inv.-Nr.505 erhalten. Wie der Name bereits andeutet, handelt es sich um eine Kombination von drei Trinks-Maschinen. Hinweise auf die Zugehürigkeit dieses Exponats zum Modelltyp Trinks-Triplex R MDIIR sind hier z.B. die Stellenanzahl in den Werken (12+8x12x20), das zweite Umdrehungszählwerk inklusive Zehnerübertragung. und eine Vereinfachung des Schlittenschlosses mit einer Bedienungstaste. Diese Informationen sind wichtig, da ein genauer Modelltyp im Mathematischen Institut Göttingen nicht ausgewiesen ist. Dieses Modell wurde von 1917-1926 und 1937-1940 in einer Stückzahl von 1.187 produziert. Leider ist keine genaue Eingrenzung der Produktion über die Fab.-Nr. möglich, da keine Auflistungen der Fab.-Nr. dieser Serie vorliegen. Das Resultatwerk kann unabhängig vom Umdrehungszählwerk gelöscht werden und der Schlitten lässt sich durch einen beweglichen Kopf, der zentral am Schlitten angebracht ist, verstellen (vgl. [14,S.10,11]). Wie auch in den Vorgängermodellen ist ein Zehnerübertragungsmechanismus inkludiert, hier allerdings bis zur zwanzigsten Stelle. Geht die Berechnung über diese Stellen hinaus, erklingt ein Warnsignal. Dieses wird von einer Glocke erzeugt, die hinter der linken Flügelschraube des Schlittens montiert wurde. Die Zehnerübertragung im Resultatwerk kann an jeder Stelle durch das Herausziehen eines Griffes, der sich rechts hinter der Flügelschraube des Schlittens befindet, unterbrochen werden. Dies ermöglicht dann die abgesonderte Aufnahme von Resultaten. Die Zahlräder 13 bis 20 des rechten Resultatwerks künnen durch eine Drehung der großen Flügelschraube an der rechten Seite der Maschine nulliert werden, ohne dass die Zahlenräder 1 bis 12 davon betroffen sind (vgl. [14, S.11]). Im Beispiel 2 wird eine Rechenaufgabe, die nur mit diesem Brunsviga-Modell vereinfacht durchgeführt werden kann, demonstriert. Die praktische Anwendung war erst nach einer Restauration und Reinigung möglich, die von der Autorin im Rahmen ihrer Bachelorarbeit erfolgte.

    Das letzte Modell mit der Inv.-Nr. 506 wird nur auf einer handschriftlichen Tabelle der Auflistung der Rechnmaschinen der Göttinger Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente erwähnt. Ein Dia oder ein Ansichtsexemplar existieren in diesem Fall nicht.

    Abb.5 Trinks-Triplex
    (a) Trinks-Triplex mit der Fab.-Nr. 62.741 (vgl. [19]), Inv.-Nr. 505

    Abb.5 Rückseite
    (b) Rückansicht mit Logo (vgl. [17])     		Abb.6 Logo
    (c) Gravur des Logos (vgl. [18])
    Abb. 5: Brunsviga Trinks-Triplex

    Abb.7 Trinks-Triplex
    (a) Trinks-Triplex ohne Gehäuse

    Abb.8 links  
    (b) Trinks-Triplex links     		  Abb.9 rechts
    (c) Trinks-Triplex rechts
    Abb. 6: Restauration des Modells mit der Inv.-Nr. 505, (vgl. [17])




    2   Beispiel

    Ermittle 15,28% von 47.851 und aus diesem Betrag wiederum 2,4‰.


    Die Rechenschritte zur Lösung dieser Aufgabe lassen sich von der folgender Rechnung ableiten (vgl. [1, S.2-5]):

    (47.851 · 15,28 · 2,4) / (100 · 1000)

    Denn 15,28% entsprechen gerade (15,28)/100 und 2,4‰ = (2,4)/1000. Zu Beginn der Rechnung muss sich der Schlitten in Ausgangsposition, d.h. komplett nach links verschoben (Position 1), befinden. Im Anschluss stellt man die Zahl 2,4 mit Hilfe der Einstellhebel 13 und 14 im Einstellwerk ein. Wie aus den vorigen Berechnungen bekannt, wird die Kommasetzung selbständig vollzogen, so dass die Zahl 24 eingestellt wird (siehe Beschriftung Abb.5(a)). Im Anschluss wird die Zahl 47851 im Einstellwerk an erster bis fünfter Stelle eingestellt und durch eine Drehung der Kurbel in positiver Richtung (mit dem Uhrzeigersinn) in das Resultatwerk übertragen. Diese beiden Zahlen werden nun noch mit der Zahl 1528 multipliziert. Dies geschieht durch eine Schlittenverschiebung um drei Stellen nach rechts und eine anschließende Löschung der Zahlen im Einstellkontrollwerk und Einstellwerk durch eine Drehung der beiden linken oberen Flügelschrauben. Die Multiplikation mit der Zahl 1528 wird nun fortgesetzt durch die einmalige Drehung der Kurbel in positiver Richtung (Anzahl der Tausender der Zahl 1528). Es folgt nun eine weitere Verschiebung des Schlittens nach links und eine fünffache Betätigung u a der Kurbel in positiver Richtung (Anzahl der Hunderter). Als vorletztes wird für die Zehnereinstellung der Schlitten in die zweite Position gebracht und eine zweifache Kurbeldrehung vollzogen. Am Ende der Multiplikation wird ein letztes Mal der Schlitten nach links verschoben (Position 1) und es werden anschließend acht Kurbeldrehungen durchgeführt. Die Umdrehungszahlen können im Umdrehungzählwerk und der Multiplikand im Einstellkontrollwerk geprüft werden. In der rechten Hälfte des Resultatwerks erscheint das Ergebnis 73116328, welches 15,28% von 47851 entspricht. Nun werden die Einstellhebel 13 und 14 auf Null zurückgesetzt und der Multiplikator 1528 im Umdrehungszählwerk auf 36672 erhöht (Produkt aus 24 · 1528). Die Lösung der Aufgabe 1754791872 (2,4‰ aus 73116328) ist nun im rechten Resultatwerk zu erkennen. Das Ergebnis wird acht Nachkommstellen haben, da wir drei Nachkommastellen im Zöhler haben und durch 100.000 dividieren, d.h. das Endresultat ist 17,54791872.

    Literatur

    [1] GNC Aktiengesellschaft. Plattenreduktion mit Hilfe einer (a) fünfstelligen Logarithmentafel (b) mit der Trinks Triplex Rechenmaschine. GNC Aktiengesellschaft Braunschweig. Mathematisches Institut Göttingen. Abhandlungen und Kataloge zur Modellsammlung, M2, 232, S.2-5. Braunschweig, (um 1910).
    [2] Angela Klein. Der Ursprung des Computers. Aus der Rechenmaschinensammlung des Braunschweigischen Landesmuseums. 1994.
    [3] Prof. Dr. phil. Wilhelm Lorey. Georg Bohlmann zum Gedächtnis, Blätter für Versicherungsmathematik 1 (1928), 3–9.
    [4] Dr. Ina Prinz. Historische Rechenmaschinen. Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn. Bonn, (2010).
    [5] Jasmin Ramm. Brunsviga-Gehirn von Stahl. Rechenmaschinen aus Braunschweig. Katalog zu Ausstellung im Braunschweigischen Landesmuseums. Veröffentlichung des Braunschweigischen Landesmuseum 112. Beyrich Digitaldruck. Braunschweig, (2008).
    [6] Wilhelm Trauschold. Die Rechenmaschine Brunsviga. Ihre Bedeutung für Staat, Wissenschaft, Technik und Handel. Mathematisches Institut, Abhandlungen und Kataloge zur Modellsammlung M 2, 71. Verlag von Grimme, Natalis & Co., Braunschweig, (1910).
    [7] Franz Trinks. Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure. Die neue Rechenmaschine Brunsviga. Band XXXVI, No. 52. Hannover, (1892).
    [8] Universität Göttingen. Verzeichnis der Vorlesungen auf der Universität zu Göttingen während des Winterhalbjahrs 1895/96. Dietrische Universitäts-Buchdruckerei (W. Fr. Kaestner). Göttingen, (1896).


    Verzeichnis der Onlinequellen

    [9] Erhard Anthes. Mechanische Rechenmaschinen für wissenschaftliche Berechnungen. http://www.rechnerlexikon.de/artikel/Mechanische_Rechenmaschinen_f% C3%BCr_wissenschaftliche_Berechnungen, Zugriff 24.04.2013, 15:17 Uhr.
    [10] Cris van Devel. Antique Mechanical Four-Species Calculators. Short Crank Brunsviga Machines. http://www.crisvandevel.de/stbvb.htm, Zugriff 09.04.2013, 14:02 Uhr.
    [11] Dr. Peter Faulstrich. Brunsviga (1892-1959). Mechanische Rechenmaschinen als Welterfolg. Zeitschrift für Unternehmensgeschichte (1992). http: //rechnerlexikon.de/it/wiki.phtml?title=Brunsviga_%281892-1959%29%2C_ Mechanische_Rechenmaschinen_als_Welterfolg, Zugriff 12.04.2013, 08:12 Uhr.
    [12] Ulrich Krengel. On the Contributions of Georg Bohlmann to Probability Theorie. Journal for History of Probability and Statistics (2011). http://www.emis.de/journals/ JEHPS/juin2011/Krengel.pdf, Zugriff 27.03.2013, 13:03 Uhr.
    [13] Rechnerlexikon. Brunsviga 20. http://www.rechnerlexikon.de/artikel/Brunsviga_ 20, Zugriff 21.04.2013, 14:32 Uhr.
    [14] Stephan Weiss. Modelle der Rechenmaschine Brunsviga bis 1920. http://www. mechrech.info/publikat/BruviMod1920.pdf, Zugriff 16.04.2013, 17:03 Uhr.
    [15] Wikipedia, Deutsche Mark. http://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Mark, Zugriff 02.05.2013, 08:02 Uhr.


    Verzeichnis der Bildquellen

    [16] Grimme, Natalis & Co. Gebrauchsanweisung. Rechenmaschine Brunsviga Modell 15 und 20. Brunsviga Maschinenwerke Grimme, Natalis & Co. Mathematisches Institut, Abhandlungen und Kataloge zur Modellsammlung, M 2, 243. Braunschweig, (um 1935).
    [17] Bild und Beschriftung Carolin Wagner. Modell Nr. 505 „Rechenmaschine Brunsviga System Trinks“. http://www.uni-math.gwdg.de/modellsammlung/modell.php?MD= 505&I=0&LANG=de, Zugriff 13.04.2013, 12.04.2013, 08:32 Uhr.
    [18] Foto Sven Wiese. Logo Brunsviga System Trinks. Göttingen, (2013).
    [19] Bild Sven Wiese und Beschriftung Carolin Wagner. Modell Nr.505 „Rechenmaschine Brunsviga System Trinks“ http://www.uni-math.gwdg.de/modellsammlung/modell.php? MD=505&LANG=de, Zugriff 04.06.2013, 08:45 Uhr.
    [20] Foto Sven Wiese, Beschriftung Carolin Wagner. Modell Nr.507 „Rechenmaschine Brunsviga“. http://www.uni-math.gwdg.de/modellsammlung/modell.php?MD=507&LANG=de, Zugriff 04.06.2013, 10:13 Uhr.
    [21] Foto Sven Wiese, Beschriftung Carolin Wagner. Modell Nr.909 „Rechenmaschine Brunsviga 20“. http: //www.uni-math.gwdg.de/modellsammlung/modell.php?MD=909&LANG=de, Zugriff 15.04.2013, 15:48 Uhr.

    Dieser Artikel ist ein Ausschnitt aus der Bachelorarbeit von Carolin Wagner, Göttingen 2013.