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- Aufgabe 1
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Man ersetze in dem folgenden Satz die Buchstaben a, b, c, d, e, f durch Ziffern von 0 bis 9 so, dass die Aussage des folgenden Satzes wahr wird:In diesem Satz gibt es genau a Ziffern ,,0``, genau b Ziffern ,,1``, genau c Ziffern ,,2``, genau d gerade Ziffern, genau e ungerade Ziffern und genau f Primzahlen.
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- Aufgabe 2
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Max hat würfelförmige Bauklötzchen, und zwar einen mit Seitenlänge 7 cm, je fünf mit Seitenlänge 4 cm und 3 cm, sechs mit Seitenlänge 2 cm und sogar zwölf mit Seitenlänge 1 cm.Kann Max einen voll ausgefüllten Quader bauen und dabei alle zur Verfügung stehenden Klötzchen verwenden?
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- Aufgabe 3
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Genau eine der folgenden Zahlen ist eine Primzahl. Welche?- 225964951 - 1;
- 12345678910111213...200520062007;
- 123456789876543212 + 12345678987654321 + 1.
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- Aufgabe 4
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Zwei Punkte A und B liegen auf verschiedenen Seiten bezüglich einer Geraden g in der Ebene, wobei A näher an g liegt als B. Gibt es dann immer einen Punkt P auf der Geraden g, für den die Differenz | BP| - | AP| maximal ist? Wie kann man einen solchen Punkt P nur mit Zirkel und Lineal konstruieren? -
Einsendetermin ist der 7. November 2005
Mathematisches Institut
Mathematischer Korrespondenzzirkel
Bunsenstraße 3-5, 37073 Göttingen
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